Ավետ Սարդարյան

Եռանկյունը երկրաչափական պատկեր է, որը կազմված է երեք հատվածներից, որոնք միացնում են նույն ուղղի վրա չգտնվող երեք կետեր:

Երեք կետերը կոչվում են եռանկյան գագաթներ, իսկ դրանք միացնող հատվածները՝ եռանկյան կողմեր:

Եռանկյան կողմերը նրա գագաթներում առաջացնում են երեք անկյուններ: Այլ կերպ ասած, եռանկյունը բազմանկյուն է, որն ունի երեք անկյուն:

Եռանկյունը նշանակում են այսպես՝ΔABC կամ ΔBCA կամ գագաթների ցանկացած այլ հերթականությամբ:

Անկյան նշանակումը`∡A, ∡BAC կամ ∡CAB

Կողմի նշանակումը`AB կամ BA

Եռանկյան կողմերի երկարությունների գումարը կոչվում է եռանկյան պարագիծ:

Երկու պատկերներ, այդ թվում՝ երկու եռանկյուններ կոչվում են հավասար, եթե վերադրումով դրանք կարող են համընկնել:

Ընդ որում, համընկնում են բոլոր կողմերը և բոլոր անկյունները:

Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը․

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

MN=PR

KN=TR

∡N=∡R

Եթե երկու եռանկյուններ հավասար են, ապա մի եռանկյան կողմերը և անկյունները հավասար են մյուս եռանկյան համապատասխան կողմերին և անկյուններին:

Այսինքն, հավասար անկյունների հանդիպակաց կողմերը հավասար են, հավասար են նաև հավասար կողմերի հանդիպակաց անկյունները:      

Առաջադրանքներ․

1.Ճիշտ ընտրիր ALM եռանկյան կողմերի և անկյունների անվանումները:

ա) ∡M անկյան հանդիպակաց կողմը՝

• AL
• LM
• MA

բ) LM կողմի հանդիպակաց անկյունը՝

• ∡M
• ∡L
• ∡A

գ) AL կողմին առընթեր անկյունները՝

• ∡M;∡
• ∡L;∡M
• ∡A;∡L

2.Տրված է ուղղանկյուն: Արդյո՞ք  GOF և HOE եռանկյունները հավասար են՝ եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն: Հիմնավորիր:

Այո որովհետև EO=OG HO=OF <EOH=<FOG => եռ. EOH=FOG

3. O հատման կետը AG և LV հատվածների միջնակետն է:

Գտիր ∡A և ∡L անկյունների մեծությունները ALO եռանկյան մեջ, եթե ∡V=24° և∡G=33°

Քանի որ հատվածները կիսվում են, ապա՝

ա)ALO եռանկյան LO կողմը հավասար է GVO եռանկյանVO կողմին

 

բ)ALO եռանկյան AO կողմը հավասար է՝ GO կողմին

 

LOA անկյունը հավասար է VOG անկյանը՝ որպես հակադիր անկյուն:

Եռանկյունները հավասար են եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն:

Հավասար եռանկյունների համապատասխան անկյունները հավասար են՝

∡A=33^o

∡L=24^o

Տնային աշխատանք․

1.O հատման կետը AF և BV հատվածների միջնակետն է:

Գտիր ABO եռանկյան AB և BO կողմերի երկարությունները, եթե FV = 17.8 սմ, և VO = 44.1 սմ:

Քանի որ հատվածները կիսվում են, ապա՝

ա) ABO եռանկյան BO կողմը հավասար է FVO եռանկյան VO կողմին:

բ) ABO եռանկյան AO կողմը հավասար է՝ FO կողմին:

BOA անկյունը հավասար է VOF անկյանը՝ որպես հակադիր անկյուն:

Եռանկյունները հավասար են եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն:

Հավասար եռանկյունների համապատասխան կողմերը հավասար են՝

AB= 17.8 սմ

BO= 44.1 սմ

2.Գծագրում AB և DC կողմերը հավասար են, <ABD=<CDB: Ապացուցել, որ ABD և DBC եռանկյունները հավասար են։

Եթե AB և DC կողմերը հավասար են ապպա ABD և DBC եռանկյունները հավասար են։