Ավետ Սարդարյան

Բազմանդամների գումարը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամները բազմանդամների բոլոր անդամներն են:

Օրինակ՝ 2a²b+ab և b²+ac բազմանդամների գումարը հավասար է՝ 2a²b+ab+b²+ac:

Երկու բազմանդամների տարբերությունը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամներ են հանդիսանում նվազելիի բոլոր անդամները և հանելիի բոլոր անդամները՝ վերցված հակադիր նշաններով:

Բազմանդամների գումարը կամ տարբերությունը գտնելիս հարմար է օգտվել փակագծերի բացման հետևյալ կանոնից:

Եթե փակագծերի առջև դրված է պլյուս նշանը կամ նշան չկա, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել` առանց փոխելու նրանց մեջ գտնվող գումարելիների նշանները:

Եթե փակագծերի առջև դրված է մինուս նշանը, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել՝ փոխելով նրանց մեջ գտնվող բոլոր գումարելիների նշանները:

Այսպիսով, որպեսզի գումարենք կամ հանենք երկու բազմանդամ պետք է՝

1) բացել փակագծերը (օգտվելով կանոնից),

2) կատարել նման անդամների միացում:

Օրինակ 1.

Պարզեցնենք (5a ² + 2x) + (7a ² − 9x) արտահայտությունը:

(5a ² + 2x)+ (7a ² − 9x) = 5a ² + 2x + 7a ² − 9x = 12a ² – 7x

Օրինակ 2.

Գտնենք 5a ² + 2x և 7a ² − 9x բազմանդամների տարբերությունը։

(5a ² + 2x) – (7a ² − 9x) = 5a ² + 2x − 7a ² + 9x = − 2a² + 11x:

Առաջադրանքներ․

1. Գրեք բազմանդամի տեսքով․

a+3c և 5ab-2b-ի տարբերությունը:
(a+3c) — (5ab-2b)=a+3c-5ab+2b

4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի գումարը:
(4a+c) + (2ab+3b) + (4m — n)=4a+c+2ab+3b+4m-n

2.Պարզեցրեք արտահայտությունը․

7a + (2a + 3b)= 9a + 3b

(5x + 7a) + 4a = 5x + 11a

(3x — 6y) — 4x = -x — 6y

3m — (5n + 2m) = m — 5n

3.Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

5a — (a + 1)= 5a — a — 1 = 4a — 1

2a — (7a + 5) = 2a — 7a — 5 = -5a — 5

a + (a + 1) = a + a + 1 = 2a + 1

a + b + (a — b) = a + b + a — b = 2a

4. Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․

3a և (2a + b) = 3a + (2a + b) = 3a + 2a + b = 5a + b

(3-2a) և (-5a-7) = (3-2a) + (-5a-7) = 3-2a — 5a-7 = -7a — 4