Երկու բազմանդամների արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են մի բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամի և մյուս բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամի արտադրյալները:
Օրինակ՝ բազմապատկենք 3a+b և c+2d բազմանդամները`
(3a+b)⋅(c+2d)=3a⋅c+3a⋅2d+b⋅c+b⋅2d=3ac+6ad+bc+2bd:
Այս գործընթացն անվանում են բազմանդամի վերլուծում արտադրիչների:
Օրինակ
ա) Ցանկացած բազմանդամ կարելի է վերլուծել արտադրիչների, որոնցից մեկը զրոյից տարբեր թիվ է՝ x+2y2=2(x/2+y2)
բ) Մենք արդեն ծանոթ ենք ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման գործընթացին: Սա ևս բազմանդամն արտադրիչների վերլուծելու օրինակ է՝ 3x3y−x2y2=x2y(3x−y):
Առաջադրանքներ․
Կատարե՛ք բազմապատկում.
1) (x+2)(x-3)=x*x-3x+2x-2*3=x2 -3x+2x-6=x2-x-6
2) (5x+1)(2x+4)=5x*2x+5x*4+2x+4=10x2 +20x+2x+4=10x2+22x+4
3) (3b+2)(4-b)=3b*4-3b*b+2*4-2b=12b-3b2+8-2b=10b-3b2+8=10b-3b2+8
4) (2y-5)(4y-3)=2y*4y-2y*3-5*4y-5*(-3)=8y2-6y-20y+15=8y2-26y+15
5) (3a+4)(2a-3)=3a*2a-3a*3+4*2a-4*3=6a2-9a+8a-12=6a2-a-12
6) (7z-3)(5z-2)=7z*5z-7z*2+3*5z-3*2=35z2-14z-15z+6=35z2-29z+6
7) (2-4x)(1-3x)=2-2*3x-4x-4x*(-3x)=2-6x-4x+12x2=2-10x+12x2
8)(3-2x)(5x+1)=3*5x+3-2x*5x-2x*1=15x+3-10x2-2x*1=13x+3-10x2
9)(4b-5c)(3b+4c)=4b*3b+4b*4c-5c*3b-5c*4c=12b2+16bc-15c-20c2=12b2+bc-20c2
Ավետ Սարդարյան 