Ավետ Սարդարյան

Դիցուք տրված են x և y երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարումներ՝ a₁x+b₁y+c₁=0 և a₂x+b₂y+c₂=0: Ասում են, որ տրված է  x և y երկու անհայտներով հավասարումների համակարգ։

Համակարգի հավասարումները գրում են իրար տակ և միացնում են հատուկ նշանի՝ ձևավոր փակագծերի միջոցով.

(x;y) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է համակարգի լուծում:

Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ այլ լուծումներ չկան:

Առաջադրանքներ․

1)Պարզեք՝ (-3;1) թվազույգը համակարգի լուծու՞մ է․

Հավասար չէ՝

Հավասար է՝

2)Ցույց տվեք, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ․

Հավասար չէ՝

Հավասար չէ՝

3)a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (1;0) թվազույգը համակարգի լուծում է․

{2+0=a
{b-0=2
{a=2
{b=2

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Ելնելով տրված պայմանից, կազմեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ․

ա)երկու թվերի գումարը 7 է, իսկ տարբերությունը՝ 2
Եթե x-ը և y-ն թվերն են, ապա հավասարումների համակարգը կլինի՝

բ)երկու թվերի տարբերությունը 12 է, իսկ գումարը՝ 27
Եթե a-ն և b-ն թվերն են, ապա հավասարումների համակարգը կլինի՝

2)Ցույց տվեք, որ (1;2) թվազույգը համակարգի լուծում է․

{1+2-3=0 այո
{1-2+1=0 այո

{2,5 – 2,5=0 այո
{1/2 – 1/2=0 այո

{2+6-8=0 այո
{4-2-2=0 այո

{0,35 + 3,2 – 3,55=0 այո
{1/6 – 2/7 + 5/42=0 այո