Ավետ Սարդարյան

Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակի ալգորիթմը:

1. Համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից (սովորաբար ավելի պարզից) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով, օրինակ՝ առաջին հավասարումից արտահայտել x-ը y-ի միջոցով:

2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել մյուս (երկրորդ) հավասարման մեջ, օրինակ՝ x-ի փոխարեն:

3. Լուծել մեկ անհայտով հավասարումը, օրինակ՝ y-ի նկատմամբ (գտնել y-ը ),

4. Երրորդ քայլում գտնված y-ի արժեքը տեղադրել y-ի փոխարեն՝ առաջին քայլում ստացված հավասարման մեջ և գտնել x-ը:

5. Գրել պատասխանը:

Օրինակ

Լուծել հավասարումների համակարգը՝

1) Առաջին հավասարումից ստանում ենք՝

x−2y=3

x=3+2y

2) Ստացված արտահայտությունը տեղադրում ենք երկրորդ հավասարման մեջ՝ x-ի փոխարեն՝

5⋅x+y=4

5⋅(3+2y)+y=4

3) Լուծենք ստացված հավասարումը և գտնենք y-ը՝

5⋅(3+2y)+y=4

15+10y+y=4

10y+y=4−15

11y=−11

4) Տեղադրենք y-ի գտնված արժեքը առաջին քայլում ստացած հավասարման մեջ՝ y-ի փոխարեն և գտնենք x-ը՝

y=−1

x=3+2⋅y

x=3+2⋅(−1)

x=3−2

x=1

5) Պատասխան՝ (1;−1)

Առաջադրանքներ․

1)

0+2y=x
2y=x
4y-3y-7=0
y-7:0
y=7
x=2y=14
(14:7)

2)

1. x = -59

2.-15y+7y-16=0

3.-8y-16-0

4.-89-16 5.

y=-2

6. x=10

3)

1.y = 3x

2. x — 6x + 10 = 0

3. — 5v + 10 = 0

4. — 5x = — 10

x = 2 y = 6

4)

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

Սեպտեմբերի մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․